الگوهای اعداد

گاهی دربین اعداد یا شکل ها یک قانون به طور مرتب تکرار می شود وبه این تکرار شدن مرتب ومنظم ، الگو گفته می شود.

الگوها به دونوع مختلف تقسیم می شوند :

1.الگوی عددی :
به رابطه ی بین اعداد گفته می شود.مانند
1،3،9،27،...

2.الگوهای شکلی یا هندسی:
به رابطه ی بین شکل ها گفته می شود.

الگوهای عددی :

در این الگو که از تعدادی عدد تشکیل شده است ،ابتدا باید رابطه ی بین اعداد را کشف وسپس اعداد بعدی الگو را حدس زد.
اعداد در این الگو غالبا در دو نوع  افزایشی و کاهشی ظاهر می شود.

1)الگوهای عددی افزایشی :

در این الگوها ، هر عدد از عدد قبلی خود بزرگ تر است ومعمولا در آن ها از عملیات جمع وضرب وگاهی ترکیب آن ها با سایر عملیات (مثلا تفریق)استفاده می شود.

با توجه به الگوهای عددی داده شده به جای...چه عددی قرار می گیرد؟

3،7،11،15،19،...

هر عدد 4واحد از عدد قبلی خود بزرگ تر است.
بنابراین برای یافتن عدد بعدی ، کافی است عدد 19را با4جمع کنیم:
19+4=23

10،11،13،17،25،41،...
اعداد به ترتیب +1،+2،+4و....شده اندواعدادی که افزوده می شوند ،در حال دو برابر شدن هستند.
 
بنابراین به عدد بعدی ،باید 32 واحد 16×2می شود32افزود:
41+32=73

1،3،9،27،81،...
هر عدد سه برابر عدد قبلی خود است .
برای پیدا کردن عدد بعدی ،کافی است 81 را در 3ضرب کنیم :
3×81=243
3،7،15،31،63،...
برای این اعداد می توان دو الگوی متفاوت در نظر گرفت که پاسخ هر دو ،در نهایت یکی است .
هر عدد از دو برابر عدد قبلی ،یک واحد بیش تر است ،بنابراین عدد بعدی 127می باشد.
63×2+1=126+1=127

الگوهای عددی کاهشی
در این الگوها بر خلاف الگوهای عددی افزایشی ،هر عدد از عدد قبلی خود کوچک تر است ومعمولا در آن ها از عملیات تفریق وتقسیم وگاهی ترکیب آن ها با سایر عملیات (مثلا جمع)استفاده می شود.

800،400،200،100،...
همان طور که مشاهده می کنید ،هر عددنصف عدد قبلی خود است،
بنابراین برای یافتن عدد بعدی،
کافی است عدد100رابر2تقسیم کنیم:

100÷2=50

60،56،50،42،32،...
به مقدار اعدادزوج،از اعدادکم شده است،
بنابراین از عدد بعدی باید 12واحد کم کرد:
32_12=20

94،46،22،10،4،...
در این الگو ،هم زمان از عمل تقسیم وتفریق استفاده شده است. بنابراین برای پیدا کردن عددبعدی یک واحد از نصف 4 کم می کنیم:

4÷2_1=1

42،15،6،3،...
برای این اعداد می توان دو الگوی متفاوت در نظر گرفت که پاسخ هر دو ،درنهایت یکی است.
راه حل اول :رابطه ی بین اعداد تفریق است وعدد ی که در تفریق استفاده می شود ،
هر بار ثلث عدد قبلی است.
بنابراین برای یافتن عدد بعدی ،
کافی است یک واحد
3÷3=1
ازعدد3کم کنیم:
3_1=2

راه حل دوم :در این الگوها هم زمان از عمل جمع وتقسیم استفاده می شود .
به هر عدد 3واحد افزوده شده وثلث آن محاسبه می شود .

42+3÷3=15      15+3÷3=6
6+3÷3=3           3+3÷3=3

الگوهای شکلی
اساس کار الگوهای شکلی هم مانند الگوهای عددی است ،
یعنی باید با توجه به ترتیب شکل ها٬ رابطه ی میان آن ها را پیدا کرده وشکل بعدی را حدس زد.

برچسب‌ها: تدریس خصوصی ریاضی در مشهد, تدریس خصوصی ریاضی هشتم در مشهد, تدریس خصوصی ریاضی یازدهم تجربی در مشهد, الگوهای اعداد تدریس خصوصی ریاضی در مشهد...