تعداد پاره خط ها و نیم خط ها
1-هرگاه چند نقطه ی متمایز(جدا از هم)،بر روی یک خط راست باشند تعداد پاره خط ها از فرمول زیر به دست می آید.
2 ÷ (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) = تعداد پاره خط ها
توجه : تعداد فاصله ها همیشه یکی کمتر از تعداد نقطه ها است.
2- هرگاه چند نقطه ی متمایز،بر روی خط راست باشند، تعداد نیم خطها از فرمول زیر،به دست می آید.
2 × تعداد نقطه ها = تعداد نیم خطها
3- هرگاه چند نقطه ی متمایز، برروی یک نیم خط باشند،تعداد نیم خطها مانند مثال زیر به دست میآید.
مثال: برروی یک نیم خط،هفت نقطه ی متمایز وجود دارد چند نیم خط، در شکل وجود دارد؟
پس (8 = 1 + 7 ) نقطه داریم یعنی 8 نیم خط خواهیم داشت.
4- هرگاه چند نقطه ی متمایز، برروی یک پاره خط باشند نیم خطی، درشکل وجود ندارد.
برش و قسمت:
وقتی می خواهیم یک قطعه یا جسمی رشته مانند را به قسمت های مساوی ویا نامساوی تقسیم کنیم همیشه تعداد قسمتها یکی بیشتر از تعداد برشها است.
مثال: یک آهنگر , میله ای به طول 12 متر را به چهار قسمت تقسیم کرد او برای این کار چند برش زده است؟
برش 3 = 1 – 4 (قسمت)
مجموع و اختلاف:
هرگاه مجموع دو عدد و اختلاف آن دو عدد را به ما بدهند و آن دو عدد را از ما بخواهند، از دو راه زیر به دست میآید.
1-اگر مجموع واختلاف را از هم کم کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد کوچکتر به دست میآید.
2- اگر مجموع واختلاف را با هم جمع کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد بزرگتربه دست میآید.
تعداد یک رقم در یک مجموعه ی اعداد متوالی
1-از عدد1 تا 99 از همه ی رقمها 20 تا داریم به جز رقم(صفر)،که از آن 9 تا داریم.
2-از عدد 100تا 199 از همه ی رقمها 20تا داریم به جز رقم(یک)،که از آن 120 تا داریم.
3- از عدد 200تا 299 از همه ی رقمها 20تا داریم به جز رقم(دو)،که از آن 120 تا داریم و ...
تعداد اعداد
در مجموعه اعداد طبیعی (از یک شروع میشود)تعداد اعداد یک رقمی9 تا،اعداد دو رقمی 90تا،اعداد سه رقمی 900تا،اعداد چهاررقمی 9000 تاو... می باشد.
تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعه ی اعداد متوالی
1-اگر تعداداعداد،از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده میشود.
1 + (عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد
مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟
تعداد اعداد 1001 = 1+(27 – 1027 )
2-اگر تعداد اعداد،بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده میشود.
1 – ( عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد
3- اگر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعه ی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمولهای زیر استفاده میشود.
1+ 2÷(کوچکترین عدد زوج – بزرگترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج
1 + 2÷(کوچکترین عدد فرد – بزرگترین عدد فرد) = تعداد اعداد فرد
مثال: از عدد 45تا 158چند عدد زوج وچند عدد فرد وجود دارد؟
57= 1 + 2 ÷ (46 – 158 ) = تعداد اعداد زوج
57 = 1 + 2 ÷ ( 45 – 157 )= تعداد اعداد فرد
مجموع اعداد صحیح متوالی
1-برای محاسبه ی مجموع اعداد صحیح متوالی،از فرمول زیر استفاده میشود.
2 ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولی وعدد آخری ) = مجموع اعداد صحیح متوالی
مثال: محموع اعداد صحیح از 1 تا 100 را به دست آورید؟
مجموع اعداد 5050 = 2 ÷ 100( × (100 + 1 ))
2- برای محاسبه مجموع اعداد صحیح فرد متوالی که از عدد(یک) شروع
میشوند ویا مجموع اعداد صحیح زوج متوالی که ازعدد(دو)شروع میشوند
علاوه بر فرمول قبلی،میتوانیم از فرمول های زیر استفاده کنیم.
تعداد اعداد × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح فرد متوالی
(1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح زوج متوالی
مثال: مجموع اعداد صحیح زوج و مجموع اعداد صحیح فرد متوالی از 1 تا100 را به دست آورید؟
از 1 تا 100 ، 50تا فرد و 50 تا زوج هستند.
2500 = 50 × 50 = تعداد اعداد صحیح فرد متوالی
2550 = 51 × 50 = تعداد اعداد صحیح زوج متوالی
عدد وسطی
هرگاه مجموع چند عدد صحیح متوالی (با فاصله های یکسان) را بدهند و آن اعداد را بخواهند ،مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسیم کرده،عدد وسطی به دست میآید.
1- اگر تعداد اعدادفرد باشد مانندمثال زیر عمل،می کنیم.
مثال: مجموع 5 عدد صحیح متوالی 75 میباشدکوچکترین عدد را به دست آورید؟
عدد وسطی 15 = 5 ÷ 75
75 = 17 + 16 + 15 + 14 + 13
2- اگر تعداد اعداد زوج باشد مانند مثال زیر عمل می کنیم.
مثال: مجموع 6 عدد صحیح فرد متوالی 96 می باشد بزرگ ترین عدد را به دست آورید؟
عدد وسطی 16 = 6 ÷ 96
رقم یکان
برچسب : ابتدایی, نویسنده : mashhadmathematicso بازدید : 230