فرمول ها و نکات مهم ریاضی پایه های پنجم و ششم ابتدایی

تعداد یک رقم در یک مجموعه‏ ی اعداد متوالی

1-از عدد1 تا 99 از همه‏ ی رقم‏ها 20 تا داریم به جز رقم(صفر)،که از آن 9 تا داریم.

2-از عدد 100تا 199 از همه‏ ی رقم‏ها 20تا داریم به جز رقم(یک)،که از آن 120 تا داریم.

3- از عدد 200تا 299 از همه‏ ی رقم‏ها 20تا داریم به جز رقم(دو)،که از آن 120 تا داریم و ...

تعداد اعداد

در مجموعه اعداد طبیعی (از یک شروع می‏شود)تعداد اعداد یک رقمی9 تا،اعداد دو رقمی 90تا،اعداد سه رقمی 900تا،اعداد چهاررقمی 9000 تاو... می باشد.

تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعه‏ ی اعداد متوالی

1-اگر تعداداعداد،از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده می‏شود.
1 + (عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد

مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟

تعداد اعداد 1001 = 1+(27 – 1027 )

2-اگر تعداد اعداد،بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده می‏شود.

1 – ( عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد

3- اگر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعه‏ی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمول‏های زیر استفاده می‏شود.

1+ 2÷(کوچک‏ترین عدد زوج – بزرگ‏ترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج

1 + 2÷(کوچک‏ترین عدد فرد – بزرگ‏ترین عدد فرد) = تعداد اعداد فرد

مثال: از عدد 45تا 158چند عدد زوج وچند عدد فرد وجود دارد؟

57= 1 + 2 ÷ (46 – 158 ) = تعداد اعداد زوج

57 = 1 + 2 ÷ ( 45 – 157 )= تعداد اعداد فرد

  رقم یکان

1- هرگاه چند عدد زوج را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع،حتماً زوج خواهد شد.

2- هرگاه چند عدد فرد را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع،ممکن است زوج باشد یا فرد.

اگر تعداد اعداد،فرد باشد رقم یکان حاصل جمع،فرد می‏شود و بلعکس

3-هرگاه عدد زوجی را هرچند بار در خودش ضرب کنیم رقم یکان حاصل ضرب،حتماً زوج خواهد بود.